이차함수의 최대와 최소_난이도 상 (2025년 9월 고1 19번)

 

 

두 양수 $a, b$에 대하여 이차함수 $f(x)=a(x-b)^2$이 있다. 실수 $k$에 대하여 $k\le x \le k+2$에서 이차함수 $f(x)$의 최댓값과 최솟값의 차를 $g(k)$라 할 때, 함수 $g(k)$가 다음 조건을 만족시킨다.  

 

(가) $g(3)=a$  
(나) $g(2)+g(6)=32$  

$f(6)$의 값은? 

① $8$          ② $9$          ③ $10$          ④ $11$          ⑤ $12$

 

정답 ①