항등식과 나머지 정리_난이도 상 (2025년 6월 고1 28번)

 

 

최고차항의 계수가 $1$인 이차다항식 $P(x)$에 대하여 $\{P(x)\}^2$을 $x^2-4x-5$로 나눈 몫은 $Q(x)$이고 나머지는 $36$이다. $P(0) \ne P(4)$일 때, 모든 $Q(-1)$의 값의 합을 구하시오.

 

정답 $8$