수학1_수열_여러 가지 수열_팩토리알과 수열_난이도 상

$\sum \limits _{k=1}^{10} (-1)^n {\dfrac{n+2}{(n+1)!}} = {\dfrac{12}{k!}} -1$ 을 만족하는 자연수 $k$ 의 값을 구하시오.
(단, $n!=1 \cdot 2\cdot 3\cdot \cdots \cdot n$ )

정답 12