적분과 통계_적분_넓이와 적분_난이도 중

오른쪽 그림과 같이 점 ${\rm P} (x,\;y)$ 가 원 $x^2 +y^2 =4$ 의 $y \ge 0$ 인 부분을 움직일 때, 세 점 ${\rm A}(-2,\;0),\; {\rm P}(x,\;y),\;{\rm B}(2,\;0)$ 를 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이를 $S(x)$ 라 하자. ${\displaystyle \int}_{- 2}^2 {S(x)} \;dx = k$ 라 할 때, $\dfrac {k}{\pi}$ 의 값을 구하시오. 

정답 4