적분과 통계_적분_부피와 적분_회전체의 부피_난이도 중

곡선 \(y=\dfrac{a}{x} +b \;\; (a>0,\; b<0,\; 0 \le y \le 8) \) 를 \(y\) 축의 둘레로 회전해서 만들어진 곡면을 측면으로 가지는 밑이 평평한 물병이 있다. 이 물병의 윗면은 반지름의 길이가 \(1 \rm cm\), 밑면은 반지름의 길이가 \(5 \rm cm\) 인 원모양이다. 이 그릇의 바닥에서 깊이 \(6 \rm cm\) 까지 물을 넣었을 때, 물의 부피는?

① \(\dfrac{75}{2} \pi \)          ② \(40 \pi\)           ③ \( \dfrac{85}{2} \pi\)           ④ \(50\pi\)           ⑤ \(60\pi\)

정답 ①