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수악중독
합성함수_난이도 중상 (2022년 3월 전국연합 고2 21번) 본문
그림과 같이 한 변의 길이가 인 정육각형 가 있다. 점 는 점 에서 출발하여 점 까지 화살표 방향으로 정육각형 의 변을 따라 움직인다. 점 가 점 로부터 움직인 거리가 일 때, 삼각형 의 넓이를 라 하자. 다음은 함수 에 대하여 인 모든 실수 의 값의 곱을 구하는 과정이다.

에서 라 하면 이고, 함수 의 최댓값은 이므로 이다. 점 가 점 로부터 움직인 거리가 인 점을 라 하면 삼각형 의 넓이는 이다.
점 에서 직선 에 내린 수선의 발을 라 하면 이므로 이다.
같은 방법으로 를 만족시키는 의 값을 구하면 이다. 따라서 를 만족시키는 모든 실수 의 값의 곱은 이다.
위의 (가), (나), (다)에 알맞은 수를 각각 라 할 때, 의 값은?
① ② ③ ④ ⑤
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정답 ②