유리함수의 그래프&유리함수의 역함수_난이도 중상 (2022년 3월 전국연합 고2 18번)

함수 $f(x)=\dfrac{a}{x}+b \; (a \ne 0)$이 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) 곡선 $y=|f(x)|$는 직선 $y=2$와 한 점에서만 만난다.

(나) $f^{-1}(2)=f(2)-1$

 

$f(8)$의 값은? (단, $a,\; b$는 상수이다.)

 

① $-\dfrac{1}{2}$          ② $-\dfrac{1}{4}$          ③ $0$          ④ $\dfrac{1}{4}$          ⑤ $\dfrac{1}{2}$

 

정답 ①