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수열_등차수열&등비수열_난이도 상 (2018년 3월 교육청 고2 가형 30번) 본문

(9차) 수학 II 문제풀이/수열

수열_등차수열&등비수열_난이도 상 (2018년 3월 교육청 고2 가형 30번)

수악중독 2018. 3. 9. 20:40

공차가 양수인 등차수열 $\{a_n\}$ 이 다음 조건을 만족시킨다.


(가) 수열 $\{a_n\}$ 의 모든 항은 정수이다.
(나) $a_7, \; a_8, \; a_k$ 가 이 순서대로 등비수열을 이루도록 하는 $8$ 보다 큰 자연수 $k$ 가 존재한다.


$a_k=144$ 가 되도록 하는 모든 $k$ 의 값의 합을 구하시오. 






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