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수학1_등차수열_난이도 중상 (2009년 9월 평가원 공통 14번) 본문

(9차) 수학 II 문제풀이/수열

수학1_등차수열_난이도 중상 (2009년 9월 평가원 공통 14번)

수악중독 2017.08.21 04:32

두 수열 $\{a_n\}$, $\{b_n\}$ 이 모든 자연수 $k$ 에 대하여 $$b_{2k-1}= \left ( \dfrac{1}{2} \right )^{a_1+a_3+\cdots+a_{2k-1}}, \;\; b_{2k}=2^{a_2+a_4+\cdots+a_{2k}}$$ 을 만족시킨다. $\{a_n\}$ 은 등차수열이고, $b_1 \times b_2 \times b_3 \times \cdots \times b_{10}=8$ 일 때, $\{a_n\}$ 의 공차는?


① $\dfrac{1}{15}$          ② $\dfrac{2}{15}$           ③ $\dfrac{1}{5}$           ④ $\dfrac{4}{15}$          ⑤ $\dfrac{1}{3}$  






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