집합_부분집합의 개수_난이도 상 (2018년 3월 교육청 나형 29번)

전체집합 $U=\{1, \; 2, \; 3, \;4\}$ 의 공집합이 아닌 두 부분집합 $A, \; B$ 에 대하여 명제

          '집합 $A$ 의 모든 원소 $x$ 에 대하여 $x^2-3x<0$ 이다.' ,

          '집합 $B$ 의 어떤 원소 $x$ 에 대하여 $x \in A$ 이다. '

가 있다. 두 명제가 모두 참이 되도록 하는 두 집합 $A, \; B$ 의 모든 순서쌍 $(A, \; B)$ 의 개수를 구하시오. 

정답 $28$