부분집합의 개수_난이도 하 (2016년 9월 평가원 나형 27번)

전체집합 $U=\{1, \;2, \;3, \;4, \;5, \;6, \;7, \;8\}$ 의 두 부분집합 $A=\{1, \;2\}$, $B=\{3, \;4, \;5\}$ 에 대하여 $$X \cup A = X, \;\; X \cap B^C = X$$ 를 만족시키는 $U$ 의 모든 부분집합 $X$ 의 개수를 구하시오.

정답 $8$