(문과) 집합_난이도 상 (2017년 3월 교육청 나형 30번)

자연수 전체의 집합의 부분집합 $X$ 가 상수 $p$ 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $n(X)=3$

(나) $x \in X$ 일 때,       $x$ 가 홀수이면 $\dfrac{x+p}{2} \in X$,       $x$ 가 짝수이면 $\dfrac{x}{2} \in X$ 이다.

$5 \in X$ 일 때, 모든 자연수 $p$ 의 값의 합을 구하시오.

정답 $62$