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수악중독

사차함수의 그래프&미분가능성_난이도 상 본문

(9차) 미적분 I 문제풀이/미분

사차함수의 그래프&미분가능성_난이도 상

수악중독 2017. 5. 26. 21:10

함수 f(x)=x48x3+18x220f(x)=x^4-8x^3+18x^2-20 과 자연수 nn 에 대하여 함수 g(x)g(x)g(x)=f(x)f(n)+c  (,  c  0<c<10  상수)g(x)=|f(x)-f(n)+c| \; (단, \; c는 \; 0<c<10인 \; 상수)라 하고, 함수 g(x)g(x) 가 미분가능하지 않은 실수 xx 의 개수를 ana_n 이라 하자. n=110an\sum \limits_{n=1}^{10} a_n 의 값이 홀수일 때, c+n=110anc+\sum \limits_{n=1}^{10} a_n 의 값을 구하시오.