미분계수&미분가능성_난이도 상

함수 $f(x)= \left | x^2 -x -2 \right |$ 와 실수 $t$ 에 대하여 닫힌 구간 $[t-1, \; t]$ 에서 함수 $f(x)$ 의 최솟값을 $g(t)$ 라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

ㄱ. $g(0)=g(2)$

ㄴ. 함수 $g(t)$는 $t=1$ 에서 미분가능하다.

ㄷ. $\lim \limits_{h \to 0} \dfrac{g(1+h)-g(1-h)}{h}$ 의 값이 존재한다.

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ④