관리 메뉴




수악중독

벡터 내적의 최대최소_내적의 기하학적 의미_난이도 상 본문

(9차) 기하와 벡터 문제 풀이/벡터

벡터 내적의 최대최소_내적의 기하학적 의미_난이도 상

수악중독 2017. 4. 5. 12:32

좌표공간의 점 $\rm A(5, \; 0, \; 0)$ 에서 구 $S\; : \; (x-2)^2+y^2+(z-4)^2=4$ 에 그은 접선의 접점이 나타내는 도형을 $C$ 라 할 때, $C$ 위의 두 점 $\rm P, \;Q$ 가 $\overline{\rm PQ}=1$ 을 만족시킨다. $\overrightarrow{\rm OA} \cdot \left ( \overrightarrow{\rm OP} + \overrightarrow{\rm OQ} \right )$ 의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $m$ 이라 할 때, $M+m$ 의 값은? (단, $\rm O$ 는 원점이다.)

① $\dfrac{206}{5}$          ② $44$          ③ $\dfrac{234}{5}$          ④ $\dfrac{248}{5}$          ⑤ $\dfrac{262}{5}$







-->