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수악중독

벡터의 내적_난이도 중 본문

(9차) 기하와 벡터 문제 풀이/벡터

벡터의 내적_난이도 중

수악중독 2016. 10. 25. 22:25

그림과 같이 점 A\rm A 를 꼭짓점으로 하고 중심이 O\rm O, 반지름의 길이가 11 인 원 CC 를 밑면으로 하며 높이가 22 인 원뿔이 있다. 네 점 P,  Q,  R,  S\rm P, \;Q, \;R, \;S 가 다음 조건을 만족시킨다.


(가) 점 P\rm P 는 원 CC 위에 있다.

(나) OQ=2\overline{\rm OQ}=2 이고 직선 OQ\rm OQ 는 평면 OAP\rm OAP 와 수직이다.

(다) 점 R\rm R 는 선분 AP\rm AP1:21:2 로 외분하는 점이다.

(라) 점 S\rm S 는 선분 OQ\rm OQ 와 원 CC 의 교점이다.


SAQR\overrightarrow{\rm SA} \cdot \overrightarrow{\rm QR} 의 값을 구하시오.