집합의 연산_난이도 중 (2016년 4월 교육청 나형 19번)

전체집합 $U=\{x \;|\; x 는 \; 7이하의 \; 자연수 \}$ 의 세 부분집합 $A, \; B, \; C$ 에 대하여 $B \subset A$ 이고 $A \cup C=\{ 1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5, \; 6 \}$ 이다. $A-B=\{5\}$, $B-C=\{2\}$, $C-A=\{4, \;6\}$ 일 때, 집합 $A \cap \left( B^{C} \cup C \right )$ 는?

① $\{5\}$          ② $\{1, \; 7\}$          ③ $\{3, \;5\}$          ④ $\{1, \;3, \;5\}$          ⑤ $\{1, \;2, \; 3, \;5, \; 7\}$          

정답 ④