기하와 벡터_이차곡선_쌍곡선의 정의 & 방정식_난이도 중

두 초점이 $\rm F, \; F'$ 인 쌍곡선 $x^2 - \dfrac{y^2}{3}=1$ 위의 점 $\rm P$가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 점 $\rm P$ 는 제$1$사분면에 있다.

(나) 삼각형 $\rm PF'F$ 가 이등변삼각형이다.

삼각형 $\rm PF'F$ 의 넓이를 $a$ 라 할 때, 모든 $a$ 의 값의 곱은?

① $3\sqrt{77}$          ② $6\sqrt{21}$          ③ $9\sqrt{10}$          ④ $21\sqrt{2}$          ⑤ $3 \sqrt{105}$

정답 ⑤