기하와 벡터_이차곡선_쌍곡선의 정의 & 방정식_난이도 중

두 초점이 \(\rm F, \; F'\) 인 쌍곡선 \(x^2 - \dfrac{y^2}{3}=1\) 위의 점 \(\rm P\)가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 점 \(\rm P\) 는 제\(1\)사분면에 있다.

(나) 삼각형 \(\rm PF'F\) 가 이등변삼각형이다.

삼각형 \(\rm PF'F\) 의 넓이를 \(a\) 라 할 때, 모든 \(a\) 의 값의 곱은?

① \(3\sqrt{77}\)          ② \(6\sqrt{21}\)          ③ \(9\sqrt{10}\)          ④ \(21\sqrt{2}\)          ⑤ \(3 \sqrt{105}\)

정답 ⑤