기하와 벡터_이차곡선_포물선의 정의_난이도 상

그림과 같이 포물선 \(y^2=8x\) 위의 네 점 \(\rm A, \; B,\;C,\;D\) 를 꼭짓점으로 하는 사각형 \(\rm ABCD\) 에 대하여 두 선분 \(\rm AB\) 와 \(\rm CD\) 가 각각 \(y\) 축과 평행하다. 사각형 \(\rm ABCD\) 의 두 대각선의 교점이 포물선의 초점 \(\rm F\) 와 일치하고 \(\overline{\rm DF}=6\) 일 때, 사각형 \(\rm ABCD\) 의 넓이는?

 

① \(14\sqrt{2}\)          ② \(15\sqrt{2}\)          ③ \(16\sqrt{2}\)          ④ \(17\sqrt{2}\)          ⑤ \(18\sqrt{2}\)

정답 ⑤