기하와 벡터_이차곡선_포물선의 정의_난이도 상

그림과 같이 포물선 $y^2=8x$ 위의 네 점 $\rm A, \; B,\;C,\;D$ 를 꼭짓점으로 하는 사각형 $\rm ABCD$ 에 대하여 두 선분 $\rm AB$ 와 $\rm CD$ 가 각각 $y$ 축과 평행하다. 사각형 $\rm ABCD$ 의 두 대각선의 교점이 포물선의 초점 $\rm F$ 와 일치하고 $\overline{\rm DF}=6$ 일 때, 사각형 $\rm ABCD$ 의 넓이는?

 

① $14\sqrt{2}$          ② $15\sqrt{2}$          ③ $16\sqrt{2}$          ④ $17\sqrt{2}$          ⑤ $18\sqrt{2}$

정답 ⑤