수학1_수열의 극한의 활용_난이도 중

\(1\) 보다 큰 자연수 \(n\) 에 대하여 좌표평면 위의 점 \({\rm P}(n, \;0)\) 에서 원 \(x^2+y^2=1\) 에 그은 두 접선이 원과 만나는 접점을 각각 \(\rm A,\;B\) 라 하자. 삼각형 \(\rm PAB\) 의 넓이를 \(f(n)\) 이라 할 때, \(\lim \limits_{n \to \infty} \dfrac{f(n)}{\sqrt{n^2-1}}\) 의 값을 구하시오.

 

정답 \(1\)