미적분과 통계기본_넓이와 적분_난이도 중

연속함수 $y=f(x)$ 는 구간 $[a,\;t]$ 에서 $f(x)>0$ 이다. 곡선 $y=f(x)$ 와 $x$ 축 및 두 직선 $x=a,\; x=t$ 로 둘러싸인 부분의 넓이를 $S(t)$ 라 할 때, $\lim \limits_{t \to a} \dfrac{S(t)}{t-a}$ 의 값은? (단, $a<t$ 이다.)

 

① $f'(a)$          ② $f'(t)$           ③ $f(a)$          ④ $f(t)-f(a)$          ⑤ $(t-a)f'(a)$         

 

 

 

정답 ③