미적분과 통계기본_넓이와 적분_난이도 중

연속함수 \(y=f(x)\) 는 구간 \([a,\;t]\) 에서 \(f(x)>0\) 이다. 곡선 \(y=f(x)\) 와 \(x\) 축 및 두 직선 \(x=a,\; x=t\) 로 둘러싸인 부분의 넓이를 \(S(t)\) 라 할 때, \(\lim \limits_{t \to a} \dfrac{S(t)}{t-a}\) 의 값은? (단, \(a<t\) 이다.)

 

① \(f'(a)\)          ② \(f'(t)\)           ③ \(f(a)\)          ④ \(f(t)-f(a)\)          ⑤ \((t-a)f'(a)\)         

 

 

 

정답 ③