미적분과 통계기본_넓이와 적분_난이도 중

다음은 연속함수 $y=f(x)$ 의 그래프와 이 그래프 위의 서로 다른 두 점 ${\rm P}(a,\;f(a)), \;\; {\rm Q}(b, \;f(b))$ 를 나타낸 것이다.

함수 $F(x)$ 가 $F'(x)=f(x)$ 를 만족시킬 때, 다음 중 항상 옳은 것을 모두 고른 것은?

 

ㄱ. 함수 $F(x)$ 는 구간 $[a,\;b]$ 에서 증가한다.

ㄴ. $\dfrac{F(b)-F(a)}{b-a}$ 는 직선 $\rm PQ$ 의 기울기와 같다.

ㄷ. $\displaystyle \int_{a}^{b} {f(x)-f(b)} dx \leq \dfrac{(b-a)\{ f(a)-f(b) \}}{2}$

 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ③