기하와 벡터_이차곡선_포물선의 정의_난이도 중

좌표평면에서 포물선 $C_1 : x^2=4y$ 의 초점을 $\rm F_1$, 포물선 $C_2 : y^2=8x$ 의 초점을 $\rm F_2$ 라 하자. 점 $\rm P$ 는 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) 중심이 $C_1$ 위에 있고, 점 $\rm F_1$ 을 지나는 원과 중심이 $C_2$ 위에 있고, 점 $\rm F_2$ 를 지나는 원의 교점이다.

(나) 제$3$사분면에 있는 점이다.

 

원점 $\rm O$ 에 대하여 $\overline{\rm OP}^2$ 의 최댓값을 구하시오.

 

 

 

 

정답 $5$