기하와 벡터_이차곡선_타원의 정의_난이도 중

좌표평면 위에 두 점 ${\rm F}_1(c, \;0), \; {\rm F'}(-c, \;0)\;(c>0)$ 을 초점으로 하는 타원이 있다. 이 타원의 장축의 양 끝점 중 $\rm F_1$ 에 가까운 점을 $\rm A$ 라 할 때, $\overline{\rm AF_1}=1$ 이다. $\rm F_1$ 을 지나고 기울기가 $-3$ 인 직선이 티원과 제$1$사분면에서 만나는 점을 $\rm P$ 라 할 때, 직선 $\rm PF_2$ 의 기울기는 $\dfrac{3}{4}$ 이다. $\overline{\rm PF_1}\times \overline{\rm PF_2}$ 의 값은?

① $2\sqrt{10}$          ② $4\sqrt{3}$          ③ $2\sqrt{14}$          ④ $8$          ⑤ $6\sqrt{3}$     

 

 

 

정답  ①