기하와 벡터_이차곡선_타원의 정의_난이도 중

좌표평면 위에 두 점 \({\rm F}_1(c, \;0), \; {\rm F'}(-c, \;0)\;(c>0)\) 을 초점으로 하는 타원이 있다. 이 타원의 장축의 양 끝점 중 \(\rm F_1\) 에 가까운 점을 \(\rm A\) 라 할 때, \(\overline{\rm AF_1}=1\) 이다. \(\rm F_1\) 을 지나고 기울기가 \(-3\) 인 직선이 티원과 제\(1\)사분면에서 만나는 점을 \(\rm P\) 라 할 때, 직선 \(\rm PF_2\) 의 기울기는 \(\dfrac{3}{4}\) 이다. \(\overline{\rm PF_1}\times \overline{\rm PF_2}\) 의 값은?

① \(2\sqrt{10}\)          ② \(4\sqrt{3}\)          ③ \(2\sqrt{14}\)          ④ \(8\)          ⑤ \(6\sqrt{3}\)     

 

 

 

정답  ①