기하와 벡터_이차곡선_타원의 정의_난이도 중

타원 $E:\dfrac{x^2}{36}+\dfrac{y^2}{10}=1$ 의 두 초점을 $\rm F, \;F'$ 이라 하자. 타원 $E$ 위의 점 $\rm P$ 에 대하여 그림과 같이 선분 $\rm F'P$ 의 연장선 위에 $\overline{\rm PF}=\overline{\rm PQ}$ 인 점 $\rm Q$ 를 타원의 외부에 정하고, 선분 $\rm FQ$ 의 중점을 $\rm R$ 라 하자. 점 $\rm P$ 가 타원 $E$ 위의 모든 점을 지날 때, 점 $\rm R$ 가 나타내는 도형의 둘레의 길이는?

① $6\pi$          ② $9\pi$          ③ $12\pi$          ④ $15\pi$          ⑤ $18\pi$        

 

 

 

정답 ⑤