수학1_행렬과 그래프_행렬의 거듭제곱_난이도 상

단위행렬이 아닌 두 이차정사각행렬 $A,\;B$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) $A, \;B$ 는 모두 역행렬을 가진다.

(나) $BAB=E,\; ABA=A^{-1}$

 

$A^n=E$ 가 성립하는 자연수 $n$ 의 최솟값은? (단, $E$ 는 단위행렬이다.)

 

① $3$          ② $4$          ③ $5$           ④ $6$          ⑤ $7$

 

 

 

정답 ③