수학1_수열의 극한_무한등비급수_난이도 중

수열 \(\{a_n\}\) 이 \[7a_1+7^2a_2+\cdots+7^na_n=3^n-1\] 을 만족시킬 때, \(\sum \limits_{n=1}^{\infty} \dfrac{a_n}{3^{n-1}}\) 의 값은?

① \(\dfrac{1}{3}\)          ② \(\dfrac{4}{9}\)           ③ \(\dfrac{5}{9}\)          ④ \(\dfrac{2}{3}\)          ⑤ \(\dfrac{7}{9}\)  

정답 ①