수학1_수열의 극한_무한등비급수_난이도 중

수열 $\{a_n\}$ 이 $7a_1+7^2a_2+\cdots+7^na_n=3^n-1$ 을 만족시킬 때, $\sum \limits_{n=1}^{\infty} \dfrac{a_n}{3^{n-1}}$ 의 값은?

① $\dfrac{1}{3}$          ② $\dfrac{4}{9}$           ③ $\dfrac{5}{9}$          ④ $\dfrac{2}{3}$          ⑤ $\dfrac{7}{9}$  

정답 ①