기하와 벡터_일차변환과 행렬_일차변화에 의한 도형의 자취_난이도 상

일차변환 \(f,\;g\) 를 나타내는 행렬이 각각 \(\left ( \matrix { \cos \theta & - \sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta} \right ) ,\; \left ( \matrix{2 & 0 \\ 0 & 2} \right )\)일 때, 도형 \(D:(x-2)^2+y^2=4\) 의 합성변환 \(f \circ g^{-1}\) 에 의한 상을 \(D'\) 이라 한다. \(\theta\) 가 \(0^{\rm o} \leq \theta \leq 90^{\rm o}\) 의 범위를 취할 때, 도형 \(D'\) 이 존재하는 영역의 넓이는?

 

① \(2\pi-1\)          ② \(\dfrac{3}{2}\pi+1\)          ③ \(2\pi\)          ④ \(6\pi-2\)          ⑤ \(6\pi+2\)

 

 

 

정답 ②

 

중간에 나뭇잎 모양의 부분이 왜 빠져야 하는지 잘 모르겠으면 다음 영상을 보세요..