기하와 벡터_일차변화과 행렬_합성변환_난이도 중

좌표평면 위에 두 점 $\rm A(-2,\;0),\; B(-2,\;2\sqrt{3})$ 이 있다. 두 행렬 \(\left ( \matrix{-1 & 0 \\ 0 & 1} \right ),\; \dfrac{1}{2} \left ( \matrix{1 & -\sqrt{3} \\ \sqrt{3} & 1} \right )\) 로 나타내어지는 일차변환을 각각 $f, \;g$ 라 하고, 두 점 $\rm A, \;B$ 가 합성변화 $g \circ f$ 에 의하여 옮겨진 점을 각각 $\rm A',\;B'$ 이라 하자. 선분 $\rm A'B'$ 이 $y$ 축과 만나는 점을 $\rm C$ 라 할 때, 삼각형 $\rm OA'B'$ 의 넓이는 삼각형 $\rm OA'C$ 의 넓이의 $k$ 배이다. $4k^2$ 의 값을 구하시오. (단, $\rm O$ 는 원점이다.)

 

 

정답 $36$