적분과 통계_정적분과 무한급수_난이도 상

그림과 같이 반지름의 길이가 1인 원에 내접하는 정삼각형 $\rm ABC$ 가 있다. 호 $\rm BC$ 를 $n$ 등분하여 양 끝점을 포함한 각 등분점을 차례로 ${\rm P}_0 (={\rm B}), {\rm P}_1,\; {\rm P}_2 ,\; {\rm P}_3,\; \cdots, \; {\rm P}_{n-1}, \;{\rm P}_n (={\rm C})$ 이라 할 때, $\lim \limits_{n \to \infty} \dfrac{\pi}{n} \sum \limits_{k=1}^{n} \overline{{\rm AP}_k}$ 의 값은?

① $6$          ② $7$          ③ $8$          ④ $9$          ⑤ $10$          

 

정답 ①