적분과 통계_정적분_역함수의 정적분_난이도 상

실수 전체에서 함수 $f(x)=(x^2+a)e^x$ 의 역함수가 존재하기 위한 상수 $a$ 의 최소값을 $m$ 이라 하자. 함수 $g(x)=\left ( x^2+m \right ) e^x$의 역함수를 $h(x)$ 라 할 때, $\displaystyle \int _{m}^{2e} h(x) dx$ 의 값은?

 

① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$        

 

 

정답  ③