적분과 통계_적분_정적분으로 정의된 함수_난이도 중

두 함수 $f(x), \; g(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 다음 조건을 만족시킬 떄, $f(0)$ 의 값은?

(단, $a$ 는 상수이다.)

 

(가) $\displaystyle \int _{\frac{\pi}{2}}^{x} f(t) dt = \{ g(x) +a \} \sin x -2$

(나) $g(x)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f(t) dt \cos x +3$

 

① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$

 

 

정답 ④