적분과 통계_정적분과 무한급수_난이도 상

연속함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $f(2)=1$

(나) $\displaystyle \int _0 ^2 f(x) dx = \dfrac{1}{4}$

$\lim \limits_{n \to \infty} \sum \limits_{k=1}^n \left \{ f \left ( \dfrac{2k}{n} \right ) - f \left ( \dfrac{2k-2}{n} \right ) \right \} \dfrac{k}{n}$ 의 값은?

① $\dfrac{3}{4}$          ② $\dfrac{4}{5}$          ③ $\dfrac{5}{6}$          ④ $\dfrac{6}{7}$          ⑤ $\dfrac{7}{8}$          

정답 ⑤