적분과 통계_정적분과 무한급수_난이도 상

연속함수 \(f(x)\) 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) \(f(2)=1\)

(나) \(\displaystyle \int _0 ^2 f(x) dx = \dfrac{1}{4}\)

\(\lim \limits_{n \to \infty} \sum \limits_{k=1}^n \left \{ f \left ( \dfrac{2k}{n} \right ) - f \left ( \dfrac{2k-2}{n} \right ) \right \} \dfrac{k}{n} \) 의 값은?

① \(\dfrac{3}{4}\)          ② \(\dfrac{4}{5}\)          ③ \(\dfrac{5}{6}\)          ④ \(\dfrac{6}{7}\)          ⑤ \(\dfrac{7}{8}\)          

정답 ⑤