수학2_미분_평균값의 정리_난이도 중

함수 $f(x)=x+\sin x$에 대하여 함수 $g(x)$ 를 $g(x)= (f \circ f)(x)$ 로 정의할 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. 함수 $y=f(x)$ 의 그래프는 열린 구간 $(0,\; \pi)$ 에서 위로 볼록하다.

ㄴ. 구간 $(-\infty, \; \infty)$ 에서 함수 $g(x)$ 는 증가한다.

ㄷ. 자연수 $n$ 에 대하여 $g'(x)=1$ 인 실수 $x$ 가 열린 구간 $\left ( (n-1)\pi, \; n\pi \right )$ 에 존재한다.

 

① ㄱ          ② ㄷ           ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ⑤