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수악중독

수학2_미분_평균값의 정리_난이도 중 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/미분

수학2_미분_평균값의 정리_난이도 중

수악중독 2014. 2. 7. 16:28

함수 \(f(x)=x+\sin x\)에 대하여 함수 \(g(x)\) 를 \(g(x)= (f \circ f)(x)\) 로 정의할 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. 함수 \(y=f(x)\) 의 그래프는 열린 구간 \((0,\; \pi)\) 에서 위로 볼록하다.

ㄴ. 구간 \((-\infty, \; \infty)\) 에서 함수 \(g(x)\) 는 증가한다.

ㄷ. 자연수 \(n\) 에 대하여 \(g'(x)=1\) 인 실수 \(x\) 가 열린 구간 \( \left ( (n-1)\pi, \; n\pi \right )\) 에 존재한다.

 

① ㄱ          ② ㄷ           ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 




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