수학2_함수의 극한_극한의 활용_난이도 중

그림과 같이 두 곡선 \(y=ax^2 \; (a>0),\;\; y= \ln (2x+1)\) 이 제\(1\)사분면에서 만나는 점을 \(\rm A\) 라 하자. 원점 \(\rm O\) 와 두 점 \({\rm B} (1, \;0), \; {\rm C}(0,\;1) \) 에 대하여 삼각형 \(\rm OAB\) 의 넓이를 \(S_1\), 삼각형 \(\rm OAC\) 의 넓이를 \(S_2\) 라 하자. \(a\) 의 값이 한없이 커질 때, \(\dfrac{S_1}{S_2}\) 의 값은 \(\alpha\) 에 한없이 가까워진다. \(\alpha\) 의 값은?

 

① \(\dfrac{1}{e}\)          ② \(\dfrac{1}{2}\)          ③ \(1\)          ④ \(2\)          ⑤ \(e\)

 

 

정답 ④