수학2_함수의 극한_난이도 중

다항함수 $f(x)$ 가 다음 두 조건을 만족한다.

 

(가) $\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{f(x)}{x}=2$

(나) $\lim \limits_{x \to 1} \dfrac{f(x)}{x-1}=3$

 

이때, 보기 중 옳은 것을 모두 고른 것은?

 

ㄱ. $f(f(1))=0$

ㄴ. $\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{f(x+1)}{x}=2$

ㄷ. $\lim \limits_{x \to 1} \dfrac{f(f(x))}{x-1}=6$

 

① ㄱ          ② ㄴ            ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ③