수학1_행렬과 그래프_행렬 진위형_난이도 중

역행렬이 존재하는 두 이차정사각행렬 \(A, \;B\) 가 \[(A+E)(B+E)=E, \;\; B(B+E)=A\] 를 만족시킬 때, 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, \(E\) 는 단위행렬이다.)

 

ㄱ. \(A^2 +A=B\)

ㄴ. \(A^2 +B^2 =O\) (단, \(O\) 는 영행렬이다.) 

ㄷ. \(A^{-1}=2B\)

 

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ           ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ②