수학1_행렬과 그래프_행렬 진위형_난이도 중

역행렬이 존재하는 두 이차정사각행렬 $A, \;B$ 가 $(A+E)(B+E)=E, \;\; B(B+E)=A$ 를 만족시킬 때, 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, $E$ 는 단위행렬이다.)

 

ㄱ. $A^2 +A=B$

ㄴ. $A^2 +B^2 =O$ (단, $O$ 는 영행렬이다.) 

ㄷ. $A^{-1}=2B$

 

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ           ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ②