수학1_행렬과 그래프_역행렬과 연립일차 방정식_난이도 중

갑은 절약하는 습관을 기르기 위하여 연초부터 가계부를 적기로 하였다. 1월의 외식비와 의류규입비를 합하여 보니 \(30\) 만원이었다. 매달 외식비와 의류구입비를 지난달에 비해 각각 \(20%, \; 30%\) 씩 줄였더니 \(2\) 개월 후에는 외식비와 의류구입비의 합이 \(15\) 만원 절감되었다. \(1\) 월의 외식비를 \(x\) 만원, 의류구입비를 \(y\) 만원이라 하면 \(\left ( \matrix{x \\ y} \right ) = A \left ( \matrix {30 \\ 15} \right )\)이다. 행렬 \(A\) 의 \((2, \;1)\) 성분이 \(\dfrac{b}{a}\) 일 때, \(a+b\) 의 값을 구하시오. (단, \(a, \;b\) 는 서로소인 자연수이다.)

 

 

 

정답 \(79\)