미적분과 통계기본_함수의 극한_극한의 활용_난이도 상

좌표평면 위에 있는 두 점 \({\rm O}(0,\;0),\;\;{\rm A}(2, \;0)\) 과 직선 \(y=2\) 위를 움직이는 점 \({\rm P}(t,\;2)\) 가 있다. 선분 \(\rm AP\) 와 직선 \(y=\dfrac{1}{2}x\) 가 만나는 점을 \(\rm Q\) 라 하자. \(\triangle {\rm QOA}\) 의 넓이가 \(\triangle {\rm POA}\) 의 넓이의 \(\dfrac{1}{3}\) 일 때, \(t\) 의 값을 \(t_1\), \(\dfrac{1}{2}\) 일 때 \(t\) 의 값을 \(t_2\), \(\cdots\), \(\dfrac{n}{n+2}\) 일 때 \(t\) 의 값을 \(t_n\) 이라 하면, \(\lim \limits_{n \to \infty} t_n\) 의 값을 구하여라.

 

정답 \(4\)