수학1_행렬과 그래프_행렬 진위형_난이도 중

역행렬이 존재하는 두 이차정사각행렬 $\rm A,\;B$ 가 $(A+B) \left ( A^{-1} + B^{-1} \right ) =4E$ 를 만족시킨다. 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

(단, $E$ 는 단위행렬이다.)

ㄱ. $A^{-1} + B^{-1}$ 의 역행렬이 존재한다.

ㄴ. $A=E$ 이면 $B=E$ 이다.

ㄷ. $AB= \dfrac{1}{2} E$ 이면 $A^2 + B^2 =E$ 이다.

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ③