수학1_행렬과 그래프_행렬 진위형_난이도 중

역행렬이 존재하는 두 이차정사각행렬 \(\rm A,\;B\) 가 \[(A+B) \left ( A^{-1} + B^{-1} \right ) =4E\] 를 만족시킨다. 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

(단, \(E\) 는 단위행렬이다.)

ㄱ. \(A^{-1} + B^{-1}\) 의 역행렬이 존재한다.

ㄴ. \(A=E\) 이면 \(B=E\) 이다.

ㄷ. \(AB= \dfrac{1}{2} E\) 이면 \(A^2 + B^2 =E\) 이다.

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ③