수학1_행렬과 그래프_역행렬의 존재유무_두 점으로 만든 행렬_난이도 상

좌표평면 위의 집합 $A=\left \{ (x,\;y)\;|\; (x-2)^2 +y^2 \le 2 \right \}$ 에 대하여 다음 두 조건을 만족시키는 점 $(c,\;d)$ 가 존재하는 영역의 넓이는 $p \pi +q$ 이다. $50(p+q)$ 의 값을 구하시오. 

(단, $p$ 와 $q$ 는 유리수이다.)

(가) $(c+1)^2 +d^2 \le 1$

(나) 집합 $A$ 에 속하는 임의의 점 $(a,\;b)$ 에 대하여 행렬 \(\left ( \matrix {a & b \\ -d & c} \right ) \) 의 역행렬이 

      존재한다.

정답 75