수학1_행렬과 그래프_행렬 진위형_난이도 중

두 이차정사각행렬 \(A,\; B\) 는 다음 조건을 만족시킨다.

(가) \(BA+B=E\)
(나) \(A^2 B=A+E\) 

 
옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, \(E\) 는 단위행렬이다.)

ㄱ. 행렬 \(B\) 의 역행렬이 존재한다.
ㄴ. \(AB=BA\)
ㄷ. 행렬 \(AB\) 의 모든 성분의 합은 \(-2\) 이다. 

 
① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ           ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤