미적분과 통계기본_함수의 극한_함수의 극한 활용_난이도 중

원 \( x^2 + y^2 = 1 \) 위를 움직이는 제1사분면 위의 점 \( {\rm P } ( \alpha , \; \beta ) \) 를 지나고 \( x \) 축과 평행한 직선을 그어 원과 만나는 다른 점을 \( {\rm Q } , \; x \) 축 위의 한 점을 \( \rm R \) 라 하자. 삼각형 \( \rm PQR \) 의 넓이를 \( S(\alpha)\) 라 할 때, \(\mathop {\lim }\limits_{\alpha  \to 1 - 0} \dfrac{{S(\alpha )}}{{\sqrt {1 - \alpha } }}\) 의 값은? 

 

① \(1\)        ② \(\sqrt{2}\)        ③ \(\sqrt{3}\)        ④ \(2\)        ⑤ \(\sqrt{5}\)

 

 

정답 ②