미적분과 통계기본_미분_도함수의 정의_난이도 상

실수 전체의 집합에서 정의된 함수 \(f(x)\) 에 대하여 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

ㄱ. 모든 실수 \(x\) 에 대하여 \(f(-x)=-f(x)\) 일 때, \(f(x)\) 가 미분가능하면 

     \(f'(-x)=f'(x)\) 이다.

ㄴ. 임의의 실수 \(x\) 에 대하여 \( \left | f(x) \right | \le Mx^2\) 이면 \(f'(0)=0\) 이다. 

     (단, \(M\) 은 양의 상수이다.)

ㄷ. \(\lim \limits_{h \to 0} \dfrac{f(c+h)+f(c-h)-2f(c)}{h} =0\) 이면 \(f(x)\) 는 \(x=c\) 에서 미분 가능하다.

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ③