미적분과 통계기본_미분_위치 속도와 미분_난이도 중

그림과 같이 편평한 바닥에 $60^{\circ}$ 로 기울어진 경사면과  반지름의 길이가 $0.5 \rm m$ 인 공이 있다. 이 공의 중심은 경사면과 바닥이 만나는 점에서 바닥에 수직으로 높이가 $21 \rm m$ 인 위치에 있다.

 

이 공을 자유낙하 시킬 때, $t$ 초 후 공의 중심의 높이 $h(t)$ 는 $h(t)=21-5t^2 (\rm m)$ 라고 한다. 공이 경사면과 처음으로 충돌하는 순간, 공의 속도는?

(단, 경사며면의 두께와 공기의 저항은 무시한다.)

 

① $-20 \rm m$/초          ② $-17 \rm m$/초          ③ $-15 \rm m$/초

④ $-12 \rm m$/초          ⑤ $-10 \rm m$/초

 

정답 ①