미적분과 통계기본_미분_도함수의 정의_난이도 상

실수 전체의 집합에서 정의된 함수 $f(x)$ 에 대하여 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

ㄱ. 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f(-x)=-f(x)$ 일 때, $f(x)$ 가 미분가능하면 

     $f'(-x)=f'(x)$ 이다.

ㄴ. 임의의 실수 $x$ 에 대하여 $\left | f(x) \right | \le Mx^2$ 이면 $f'(0)=0$ 이다. 

     (단, $M$ 은 양의 상수이다.)

ㄷ. $\lim \limits_{h \to 0} \dfrac{f(c+h)+f(c-h)-2f(c)}{h} =0$ 이면 $f(x)$ 는 $x=c$ 에서 미분 가능하다.

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ③