미적분과 통계기본_정적분_정적분의 기본정리_난이도 중

$a_1 = 2 , \; a_2 = 4$ 이고 다음 조건을 만족하는 수열 $\{ a_n \}$ 에 대하여 $\sum\limits_{n = 1}^{20} a_n$ 의 값을 구하시오

(가) $a_n < a_{n+1} \; (n=1,\;2,\;3,\;\cdots)$

(나) $\displaystyle\int_{{a_n}}^0 {{a_{n + 1}}{\rm{d}}x - } \int_{{a_{n + 2}}}^0 {{a_{n + 1}}{\rm{d}}x}  = \int_0^{{a_{n + 2}}} x {\rm{d}}x - \int_0^{{a_n}} x {\rm{d}}x$

 

 

정답 420