미적분과 통계기본_정적분_구간에 따른 정적분_난이도 상

삼차함수 $f(x) = x^3 - 3x - 1$ 이 있다. 실수 $t \; ( t \geq -1 )$ 에 대하여 $-1 \leq x \leq t$ 에서 $|f(x)|$ 의 최댓값을 $g(t)$ 라고 하자.

$\displaystyle \int_{-1}^{1}g(t)\rm d \it t = \dfrac{q}{p}$ 일 때, $p + q$ 의 값을 구하시오. (단, $p , \; q$ 는 서로소인 자연수이다.)

 

 

정답 17