미적분과 통계기본_정적분_구간에 따른 정적분_난이도 상

삼차함수 \( f(x) = x^3 - 3x - 1 \) 이 있다. 실수 \( t \; ( t \geq -1 ) \) 에 대하여 \( -1 \leq x \leq t \) 에서 \( |f(x)| \) 의 최댓값을 \( g(t) \) 라고 하자.

\( \displaystyle \int_{-1}^{1}g(t)\rm d \it t = \dfrac{q}{p} \) 일 때, \( p + q \) 의 값을 구하시오. (단, \( p , \; q \) 는 서로소인 자연수이다.)

 

 

정답 17