미적분과 통계기본_함수의 연속_중간값의 정리_난이도 중

함수 $f(x)$ 가 다음 두 조건을 만족한다.

 

(가) 함수 $f(x)$ 모든 실수에서 연속이다.

(나) 모든 정수 $m$ 에 대하여 $f(2n)=1$ 이고 $f(2n+1)=-1$ 이다.

 

함수 $f(x)$ 에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. $f(x)$ 는 역함수가 존재하지 않는다.

ㄴ. 닫힌구간 $[1,\;2]$ 에서 $f(x)$ 의 최댓값은 $1$ 이다.

ㄷ. 자연수 $m$ 에 대하여 방정식 $f(x)=0$ 은 열린구간 $(0,\;2m)$ 에서 적어도 $2m$ 개의

     실근을 갖는다.

 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

 

정답  ③