미적분과 통계기본_함수의 연속_중간값의 정리_난이도 중

함수 \(f(x)\) 가 다음 두 조건을 만족한다.

 

(가) 함수 \(f(x)\) 모든 실수에서 연속이다.

(나) 모든 정수 \(m\) 에 대하여 \(f(2n)=1\) 이고 \(f(2n+1)=-1\) 이다.

 

함수 \(f(x)\) 에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. \(f(x)\) 는 역함수가 존재하지 않는다.

ㄴ. 닫힌구간 \([1,\;2]\) 에서 \(f(x)\) 의 최댓값은 \(1\) 이다.

ㄷ. 자연수 \(m\) 에 대하여 방정식 \(f(x)=0\) 은 열린구간 \((0,\;2m)\) 에서 적어도 \(2m\) 개의

     실근을 갖는다.

 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

 

정답  ③