미적분과 통계기본_미분_방정식과 미분_난이도 중

세 실수 \(a,\;b,\;c\) 에 대하여 사차함수 \(f(x)\) 의 도함수 \(f'(x)\) 가 \[f'(x)=(x-a)(x-b)(x-c)\] 일 때, <보기>에서 항상 옳은 것을 모두 고른 것은?

ㄱ. \(a=b=c\) 이면, 방정식 \(f(x)=0\) 은 실근을 갖는다.

ㄴ. \(a=b \ne c\)이고 \(f(a)>0\) 이면, 방정식 \(f(x)=0\) 은 서로 다른 두 실근을 갖는다.

ㄷ. \(a<b<c\) 이고 \(f(b)<0\) 이면, 방정식 \(f(x)=0\) 은 서로 다른 두 실근을 갖는다.

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄷ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄴ, ㄷ

 

정답 ⑤