미적분과 통계기본_미분_방정식과 미분_난이도 중

세 실수 $a,\;b,\;c$ 에 대하여 사차함수 $f(x)$ 의 도함수 $f'(x)$ 가 $f'(x)=(x-a)(x-b)(x-c)$ 일 때, <보기>에서 항상 옳은 것을 모두 고른 것은?

ㄱ. $a=b=c$ 이면, 방정식 $f(x)=0$ 은 실근을 갖는다.

ㄴ. $a=b \ne c$이고 $f(a)>0$ 이면, 방정식 $f(x)=0$ 은 서로 다른 두 실근을 갖는다.

ㄷ. $a<b<c$ 이고 $f(b)<0$ 이면, 방정식 $f(x)=0$ 은 서로 다른 두 실근을 갖는다.

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄷ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄴ, ㄷ

 

정답 ⑤